Dies und das

Mathematisches

Das Kakeya'sche Nadelproblem

Es ist eine Nadel der Länge Eins so um 180 Grad in der Ebene zu drehen, dass die dabei überstrichene Fläche so klein wie möglich ist. -- Kakeya, 1917
Die Hypozykloide war zunächst im Verdacht die Figur mit kleinstem Flächeninhalt zu sein, innerhalb der die Nadel gedreht werden kann. Tatsächlich gibt keine solche Figur. Mehr ... (PDF)

Mit dem Kakeya-Spiel (Java-Applet) kann man eigene Nadeldrehversuche anstellen.

Mehr zu diesem Thema:

• The Kakeya-Besicovitch Problem ist ein erster Blick auf das Problem.
• The Kakeya problem, and connections to harmonic analysis gibt eine sehr gute Einführung in das Kakeya-Problem und damit zusammenhängende ungelöste Fragen aus harmonischer Analysis und Zahlentheorie. Der Themenkreis ist in der mathematischen Forschung hochaktuell!
  Man sollte nicht versäumen, sich den Link bei "The bush argument" anzusehen!

Die Kreiszahl Pi=3,1415...

• Über eine Billion Stellen sind bekannt. Daten gibt es im Kanada Laboratory.
• Ist pi normal? Pi-Statistik enthält experimentelle Untersuchungen zur Zufälligkeit der Ziffernfolge.
• Auf Pi-Search kann man nach seinem eigenen Namen in der Ziffernfolge von pi suchen.