Was gibt es noch im Umfeld des "Pythagoras"?
| a |
b |
c |
a2 |
b2 |
c2 |
|
| 3 |
4 |
5 |
9 |
16 |
25 |
|
| 5 |
12 |
13 |
25 |
144 |
169 |
|
| 8 |
15 |
17 |
64 |
225 |
289 |
|
| 7 |
24 |
25 |
49 |
576 |
625 |
|
| 12 |
35 |
37 |
144 |
1225 |
1369 |
|
| 20 |
21 |
29 |
400 |
441 |
841 |
|
| 9 |
40 |
41 |
81 |
1600 |
1681 |
|
| 20 |
99 |
101 |
400 |
9801 |
10201 |
|
| 11 |
60 |
61 |
121 |
3600 |
3721 |
|
| 56 |
33 |
65 |
3136 |
1089 |
4225 |
Wie findet man natürliche Zahlen, die die Gleichung a2 + b2 = c2 erfüllen? Solche drei Zahlen nennt man ein Pythagoreisches Zahlentripel. Man kennt sie im Prinzip alle; d.h. es gibt eine Formel, nach der man alle Pythagoreischen Zahlentripel berechnen kann. Hier ein paar Beispiele.
Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen gesucht werden, wie z.B. bei den Pythagoreischen Zahlentripeln,
nennt man auch diophantische Gleichungen. Diophantos von Alexandria war ein griechischer Mathematiker.
Die Angaben über seine Lebensdaten schwanken zwischen 100 vor Chr. und 350 nach Chr..
Über sein Leben weiß man so gut wie nichts. Bekannt ist, dass er ein 13bändiges Werk, die Arithmetica, verfasst hat.
Sechs Bände in Griechisch hat man im 15.Jahrhundert wiedergefunden, weitere vier Bände in arabischer Übersetzung
im 20. Jahrhundert, drei sind noch verschollen.