Das Schachbrett und die Reiskörner

Überlegungen bezüglich einer Vermögensvergrößerung beruhen auf einem historischen Hintergrund.
Angeblich soll der Erfinder des Schachspiels als Belohnung beim König einen Wunsch frei gehabt haben. Er wünschte sich nun, dass das Schachbrett mit Reiskörnern gefüllt werden sollte. Und zwar wie folgt: Ein Korn solle auf das erste Feld, zwei auf das zweite, vier auf das dritte, usw. gelegt werden (d.h. auf einem Feld immer doppelt so viele Reiskörner wie auf dem vorangehenden).
Der König, der sich über diesen vermeintlich bescheidenen Wunsch wunderte, versprach, der Bitte nachzukommen. Hätte er über einige mathematische Kenntnisse verfügt, so hätte er diese Dummheit sicher nicht begangen, denn folgt man dieser Anordnung der Körner, so liegen allein auf dem 64. Feld Reiskörner.

Das gefüllte Schachbrett (copyright: www.mathekiste.de/neu2000/schachbrett.htm)

Es handelt sich hierbei um die Funktion mit welches ja eine Exponentialfunktion ist.
Bildet man die Summe sämtlicher Körner auf dem Schachbrett, so ergibt sich die unglaubliche Zahl von Reiskörnern. Das sind so viele, dass man damit die gesamte Erdoberfläche bedecken könnte.
(siehe auch www.mathekiste.de/neu2000/schachbrett.htm)