1. Ausgangspunkt der Suche waren die arithmetischen Progressionen (5775 + 30030h)260000 ± 1, wobei der Exponent 60.000 fest war und h alle Zahlen von 0 bis 227 = 134.217.738 durchlaufen konnte.
  2. Beide Progressionen wurden durch die Primzahlen zwischen 7 und 241= 2.199.023.255.552 gesiebt. Dieser Prozeß dauerte ca 50 CPU-Tage. Nach dem Sieben blieben 280.186 Kandidaten übrig.
  3. Auf die verbliebenen Kandidaten wurde der probabilistische Test von Miller-Rabin angewandt, zuerst für den Fall –1, danach für +1. Bereits nach den ersten 65.000 Tests wurde ein "wahrscheinlicher" Primzahlzwilling gefunden. Die für einen Test benötigte CPU-Zeit betrug ca. 4,3 Minuten bei einer Zyklusgeschwindigkeit von 400 MHz. Für den Test wurden maximal 50 UltraSPARC CPU mit Taktfrequenzen zwischen 140 und 400 MHz benutzt.
  4. Der "wahrscheinliche" Primzahlzwilling (2.409.110.779.845)·260000 ± 1 (mit 18.075 Dezimalstellen) wurde durch exakte Verfahren untersucht: der Fall –1 mit Hilfe des Lucas-Tests, der Fall +1 durch den Test von Brillhart, Lehmer und Selfridge.

Literatur

  1. K.-H. Indlekofer, A. Járai, Largest known twin primes, Math. Comp. 65(1996), 427-428. MR 96d:11009
  2. K.-H. Indlekofer, A. Járai, Some world records in computational number theory, Leaflets in Mathematics, Janus Pannonius University, Pécs, 6(1998), 49-56, ISSN 1416-0935
  3. K.-H. Indlekofer, A. Jáárai, Largest known twin primes and Sophie Germain primes, Math. Comp. 68(1999), 1317-1324. MR 99k:11013