Veranstaltungstermine

Semesterablaufplan und Rückblick

(Stand: 07.06.02)

Legende: VO: Vorlesung ZÜ: Zentralübung ZV: Zusatzveranstaltung
(jeweils 2-stündig)

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                           |<<<   Abgabetermin für die Lösungen zu Blatt Nr. ...

Datum Tag Veranst. Rückblick: Inhalte ECORSYS

17.4. Mi VO 1 Motivation des bestimmten Integrals (Kraftstoffverbrauch, Konsumentenrente)

18.4. Do ZV 1 Potenzen: natürliche Definition von Potenzen, Potenzgesetze (I)-(III),
konsistente Erweiterung der Potenzdefinition für nichtpositive,
rationale und reellwertige Exponenten

19.4. Fr VO 2 Rechenregeln für bestimmte Integrale

20.4. Sa ZV 2,3 Potenzen: Eigenschaften von Potenz- und Exponentialfunktionen
bzw. deren Graphen
(Monotonie, Konvexität bzw. Konkavität)

24.4. Mi VO 3 bestimmtes Integral mit variabler oberer Grenze,
Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz
der Infinitesimalrechnung, Beispielrechnungen
(best. Integrale vs. Flächeninhalt)

25.4. Do ZV 4 Ableitungsbegriff (Differenzen- u. Differentialquotient), Formalismus,
Interpretation (Tangentenanstieg; lokale [in einer Umgebung von x_0]
Approximation von f durch lineare "Tangentenfunktion" T_x_0
(Taylorformel 1. Ordnung),
Anwendungs"baukasten" aus:
- Grundableitungen (Potenz-, e-, ln-, sin- und cos-Funktionen)
- wenigen Ableitungsregeln (Linearität, Produkt- und Kettenregel)
   (Quotientenregel folgt)
Beispiele; Hinweise auf "Schmiegeparabel" (ohne Formel)

26.4. Fr VO 4 Techniken der unbestimmten Integration: Partielle Integration,
Beginn der Substitutionsregel

1.5. Mi frei

3.5. Fr VO 5 Substitutionsregel der unbestimmten Integration (Leserichtungen
"Vater-Sohn-Regel" und "eigentliche Substitution");
ökonomische Funktionen und zugeordnete marginale Größen
(z.B. Kosten und Grenzkosten)

8.5. Mi VO 6 Beispiel: Konsumentenrente
Beginn Kapitel 9.: Funktionen mehrere Veränderlicher
9.1 Grundlagen
(Motivation, Notationen, Gewinnung (Weg von einer Tabelle zu Graph(f))
9.2 Visualisierung (Schnitte und Höhenlinien; Beispiel: f(x,y)=4-x-2y)

9.5. Do Himmelf.

10.5. Fr VO 7 9.2. Visualisierung (Fortsetzung) (Beispiel: f(x,y)=xy; achsenparallele und
"schräge" Vertikalschnitte (z.B. "y=1-x" oder "y=-x"), Höhenlinien;
dreidimensionale Darstellung) |<<< 2.2
|>>> 2.3

15.5. Mi VO 8 -Fortsetzung der Visualisierung:
   Computer-Demonstration der in der vorigen Vorlesung behandelten
   Schnitte/Höhenlinien 2- und 3-dimensional
- Rolle von Schnitten in der Ökonomie
   * Vertikalschnitte --> Partikularanalyse
      (Analyse der Wirkung eines Einflussfaktors ceteris paribus, d.h.,
       die übrigen Faktoren wereden konstant gehalten;
      insbesondere Wirkung marginaler Veränderungen)
    * Höhenlinien --> Isoquanten, Substitutionsanalyse, Grenzrate
      der Substitution (und Interpretation)
   (siehe hierzu folgendes Musterproblem als ps-file / pdf-file )
Hinweise:
1.
Das Musterproblem wurde benutzt, um die Vorgehensweise
zu demonstrieren. Zahlenmässige Beispielrechnungen erfolgten an "Kunst-
beispielen"; das o.g. Musterproblem wird in einer der nächsten ECORSYS-Serien
wieder aufgegriffen.
2.
Inmitten der Rechnung mit dem letzten Kunstbeispiel ging das Minuszeichen aus dem
Exponenten der Grenzrate der Substitution -{ 7^(-3/2)}/2 irrtümlich verloren :
Bitte die letzten Zeilen der Mitschriften entsprechend korrigieren:
- marginales Austauschverhältnis Dünger/Stickstoff: wie angegeben
- bei Erhöhung des Saatguteinsatzes um 1 marginale Einheit können {7^(-3/2)}/2
       marginale Einheiten Düngemittel eingespart werden
     (das Minuszeichen steckt hier in dem Wörtchen eingespart )
- bei Erhöhung des Düngemitteleinsatzes um 1 marginale Einheit können dagegen 2 {7^(3/2)}
      (Reziprokwert des o.g. Wertes) marginale Einheiten Saatgut eingespart werden

Verlängerung
Abgabe Blatt 2.3,
Aufgabe 2 bis
24.5.

17.5.WW Fr ZÜ 1

Pfingsten

22.5. Mi frei

24.5. Fr ZÜ 2

29.5. Mi VO 9

30.5. Do Fronl.

31.5. Fr VO 10

5.6. Mi VO 11 partielle Ableitungen (Fortsetzung)
- Deutung des Zahlenwertes an einer Stelle
- Gradient (als formale Zusammenfassung der partiellen Ableitungen)
- Hesse-Matrix (als formale Zusammenfassung der 2. partiellen Ableitungen)
- Reihenfolgeunabhängigkeit partieller Ableitungen höherer Ordnung |>>> 2.4.

7.6. Fr VO 12 statt ZÜ 3 Tangentialebene und Gleichung der Tangentialebenenfunktion
Rolle des Gradienten
- verhilft zur Formel der Tangentialebene
- gibt die Richtung des maximalen Anstieges an
- steht senkrecht auf der Höhenlinie
- sein Betrag gibt die maximale Zuwachsrate an
- liefert das totale Differential
- erlaubt näherungsweise Funktionszuwachsberechnung

12.6. Mi --- VO 12 wird verlegt (Streik)

14.6. Fr --- VO 13 wird verlegt (Streik) |<<< 2.4.

19.6. Mi --- VO 14 wird verlegt (Streik) |<<< 2.5

21.6. Fr --- ZÜ 4 wird verlegt (Streik)

26.6. Mi VO 13 (statt 15)

Mi ZÜ 3 neu! 13.30 -16 Uhr, C1

28.6. Fr VO 14 (statt 16)

3.7. Mi VO 15 (statt 17)

Mi ZÜ 4 neu! 13.30 -16 Uhr, C1

5.7. Fr VO 16 (statt ZÜ 5)

10.7. Mi VO 17

Mi ZÜ 5 neu! 13.30 -16 Uhr, C1

12.7. Fr ZÜ 6

17.7. Mi VO 18

19.7. Fr ZÜ 7

Datum	Tag	Veranst.	Rückblick: Inhalte	ECORSYS

17.4.	Mi	VO 1	Motivation des bestimmten Integrals (Kraftstoffverbrauch, Konsumentenrente)
18.4.	Do	ZV 1	Potenzen: natürliche Definition von Potenzen, Potenzgesetze (I)-(III), konsistente Erweiterung der Potenzdefinition für nichtpositive, rationale und reellwertige Exponenten
19.4.	Fr	VO 2	Rechenregeln für bestimmte Integrale
20.4.	Sa	ZV 2,3	Potenzen: Eigenschaften von Potenz- und Exponentialfunktionen bzw. deren Graphen (Monotonie, Konvexität bzw. Konkavität)
24.4.	Mi	VO 3	bestimmtes Integral mit variabler oberer Grenze, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Beispielrechnungen (best. Integrale vs. Flächeninhalt)
25.4.	Do	ZV 4	Ableitungsbegriff (Differenzen- u. Differentialquotient), Formalismus, Interpretation (Tangentenanstieg; lokale [in einer Umgebung von x_0] Approximation von f durch lineare "Tangentenfunktion" T_x_0 (Taylorformel 1. Ordnung), Anwendungs"baukasten" aus: - Grundableitungen (Potenz-, e-, ln-, sin- und cos-Funktionen) - wenigen Ableitungsregeln (Linearität, Produkt- und Kettenregel) (Quotientenregel folgt) Beispiele; Hinweise auf "Schmiegeparabel" (ohne Formel)
26.4.	Fr	VO 4	Techniken der unbestimmten Integration: Partielle Integration, Beginn der Substitutionsregel
1.5.	Mi	frei
3.5.	Fr	VO 5	Substitutionsregel der unbestimmten Integration (Leserichtungen "Vater-Sohn-Regel" und "eigentliche Substitution"); ökonomische Funktionen und zugeordnete marginale Größen (z.B. Kosten und Grenzkosten)
8.5.	Mi	VO 6	Beispiel: Konsumentenrente Beginn Kapitel 9.: Funktionen mehrere Veränderlicher 9.1 Grundlagen (Motivation, Notationen, Gewinnung (Weg von einer Tabelle zu Graph(f)) 9.2 Visualisierung (Schnitte und Höhenlinien; Beispiel: f(x,y)=4-x-2y)
9.5.	Do	Himmelf.
10.5.	Fr	VO 7	9.2. Visualisierung (Fortsetzung) (Beispiel: f(x,y)=xy; achsenparallele und "schräge" Vertikalschnitte (z.B. "y=1-x" oder "y=-x"), Höhenlinien; dreidimensionale Darstellung)	\|<<< 2.2 \|>>> 2.3
15.5.	Mi	VO 8	-Fortsetzung der Visualisierung: Computer-Demonstration der in der vorigen Vorlesung behandelten Schnitte/Höhenlinien 2- und 3-dimensional - Rolle von Schnitten in der Ökonomie * Vertikalschnitte --> Partikularanalyse (Analyse der Wirkung eines Einflussfaktors ceteris paribus, d.h., die übrigen Faktoren wereden konstant gehalten; insbesondere Wirkung marginaler Veränderungen) * Höhenlinien --> Isoquanten, Substitutionsanalyse, Grenzrate der Substitution (und Interpretation) (siehe hierzu folgendes Musterproblem als ps-file / pdf-file ) Hinweise: 1. Das Musterproblem wurde benutzt, um die Vorgehensweise zu demonstrieren. Zahlenmässige Beispielrechnungen erfolgten an "Kunst- beispielen"; das o.g. Musterproblem wird in einer der nächsten ECORSYS-Serien wieder aufgegriffen. 2. Inmitten der Rechnung mit dem letzten Kunstbeispiel ging das Minuszeichen aus dem Exponenten der Grenzrate der Substitution -{ 7^(-3/2)}/2 irrtümlich verloren : Bitte die letzten Zeilen der Mitschriften entsprechend korrigieren: - marginales Austauschverhältnis Dünger/Stickstoff: wie angegeben - bei Erhöhung des Saatguteinsatzes um 1 marginale Einheit können {7^(-3/2)}/2 marginale Einheiten Düngemittel eingespart werden (das Minuszeichen steckt hier in dem Wörtchen eingespart ) - bei Erhöhung des Düngemitteleinsatzes um 1 marginale Einheit können dagegen 2 {7^(3/2)} (Reziprokwert des o.g. Wertes) marginale Einheiten Saatgut eingespart werden	Verlängerung Abgabe Blatt 2.3, Aufgabe 2 bis 24.5.
17.5.WW	Fr	ZÜ 1
		Pfingsten
22.5.	Mi	frei
24.5.	Fr	ZÜ 2
29.5.	Mi	VO 9
30.5.	Do	Fronl.
31.5.	Fr	VO 10
5.6.	Mi	VO 11	partielle Ableitungen (Fortsetzung) - Deutung des Zahlenwertes an einer Stelle - Gradient (als formale Zusammenfassung der partiellen Ableitungen) - Hesse-Matrix (als formale Zusammenfassung der 2. partiellen Ableitungen) - Reihenfolgeunabhängigkeit partieller Ableitungen höherer Ordnung	\|>>> 2.4.
7.6.	Fr	VO 12 statt ZÜ 3	Tangentialebene und Gleichung der Tangentialebenenfunktion Rolle des Gradienten - verhilft zur Formel der Tangentialebene - gibt die Richtung des maximalen Anstieges an - steht senkrecht auf der Höhenlinie - sein Betrag gibt die maximale Zuwachsrate an - liefert das totale Differential - erlaubt näherungsweise Funktionszuwachsberechnung
12.6.	Mi	--- VO 12	wird verlegt (Streik)
14.6.	Fr	--- VO 13	wird verlegt (Streik)	\|<<< 2.4.
19.6.	Mi	--- VO 14	wird verlegt (Streik)	\|<<< 2.5
21.6.	Fr	--- ZÜ 4	wird verlegt (Streik)
26.6.	Mi	VO 13 (statt 15)
	Mi	ZÜ 3	neu! 13.30 -16 Uhr, C1
28.6.	Fr	VO 14 (statt 16)

3.7.	Mi	VO 15 (statt 17)
	Mi	ZÜ 4	neu! 13.30 -16 Uhr, C1
5.7.	Fr	VO 16 (statt ZÜ 5)
10.7.	Mi	VO 17
	Mi	ZÜ 5	neu! 13.30 -16 Uhr, C1
12.7.	Fr	ZÜ 6
17.7.	Mi	VO 18
19.7.	Fr	ZÜ 7