Grundzüge der Algebra (Wintersemester 2005/06)

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Organisation/Termine

• Termine meiner Lehrveranstaltungen im WS 05/06 (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Einteilung der Übungsgruppen (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Klausurtermin: Mi, 22.2.2006, 9.00 - 12.00 Uhr, Ort: P72.01

• Hinweise für die Klausur:
  • Hilfsmittel für die Klausur: Ein beidseitig handschriftlich beschriebenes DIN A4-Blatt (normale Schriftgröße)
    Die Tabelle (11.8) brauchen Sie dabei nicht mit aufzunehmen!

  • Mitzubringen für die Klausur: Studentenausweis, Lichtbildausweis, Papier, Kugelschreiber (es darf nicht mit Bleistift geschrieben werden!)

  • Der Vorlesungsstoff der letzten Woche wird nicht klausurentscheidend sein, er ist aber prüfungsrelevant!

• Klausurergebnisse (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Prüfungstermine (Grundzüge der Algebra): 17. (schon voll), 20. und 24.März 2006
  Bitte melden Sie sich möglichst bald bei mir an (auch per email möglich), sofern das noch nicht geschehen ist.
  Die genaue Zeit erfahren Sie dann aus dem Internet.

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Vorlesung

• Gruppen der Ordnung 6
  • Die Gruppe (C_6,o) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Die Gruppe (Δ_3,.) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Die Gruppe (S_3,o) (dvi-file, ps-file , pdf-file)
    • Folie: Der Untergruppenverband von (S_3,o) , pdf-file

• §6. Die symmetrische Gruppe (S_n,o) , I (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Zu §6: Das Vorzeichen einer Permutation (s. Einschub C aus Lin.Alg.II, SS 2005) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §6. Die symmetrische Gruppe (S_n,o) , II (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Folie: Der Untergruppenverband von (A_4,o) , pdf-file

  • Folie: Der Untergruppenverband von (S_4,o) , pdf-file
    • Anmerkungen zum Untergruppenverband von (S_4,o) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §7. Gruppenhomomorphismen (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Folie: Eine nichtabelsche Gruppe der Ordnung 6 (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Folie: Die Gruppentafel von (S_3,o) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Folie: Die Gruppentafel von (Δ_3,.) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §8. Faktorgruppen und der Homomorphiesatz
  • Vorlesung 21.12.2005 (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Vorlesung 23.12.2005 (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Folie: Neue Schreibweise für Gruppen (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Zu §9. Beweis von SATZ (9.9) (Primärzerlegung) (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• Zu §9. Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §10. Die Sylow-Sätze (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §11. Gruppen kleiner Ordnung (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Übersicht über die Gruppen der Ordnung <= 25 (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §12. Symmetriegruppen
  • Beispiele zur Symmetrie (27.1.2006)
    • Schneeflocke pdf-file

    • Chrysippusfalter pdf-file

    • Ein Ornament aus der Alhambra pdf-file

    • Ein Bild von M.Escher pdf-file

    • Schloss Schönbrunn (Wien) pdf-file

    • Heute vor 250 Jahren geboren: W.A.Mozart pdf-file

  • Symmetriegruppen (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §13. Ringe (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Zu §13: Polynomringe (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• §14. Körper (dvi-file, ps-file , pdf-file)

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Übungen

• 1. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösung 4. Aufgabe (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 2. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösung 2. Übung (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 3. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösung 12. Aufgabe (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 4. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösung 16. Aufgabe (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Folien: Drehungen der Ebene (zu Aufg. 16) pdf-file

  • Folien: Spiegelungen der Ebene (zu Aufg. 16) pdf-file

• 5. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 6. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 7. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 8. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 9. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 10. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 11. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Anmerkungen und Musterlösungen (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 12. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösungen für die Aufgaben 50 und 53 (dvi-file, ps-file , pdf-file)

• 13. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösungen (dvi-file, ps-file , pdf-file)

  • Folie: Der Untergruppenverband von SL_2(Z_3) pdf-file

• 14. Übungsblatt (dvi-file, ps-file , pdf-file)
  • Musterlösungen (dvi-file, ps-file , pdf-file)