Bemerkungen zum zweiten Europäischen Mathematik-Kongreß ‘ecm_{2}’ in Budapest, 21.–27. Juli 1996

Nach dem Internationalen Mathematiker-Kongreß 1994 hatte G. Fischer in vorzüglicher Weise einen ‘General Report’ von Chatterji, die Eröffnungsansprache, Laudationes der Fields-Medaillen- und Nevanlinna-Preisträger und die Ansprache von Hirzebruch bei der ‘Closing Ceremony’ (mit Fotos etc.) zusammengestellt, siehe Mitteilungen der DMV, Heft 4/1994, 38–52. Als ich in Budapest kurz vor dem ‘ecm_{2}’ gebeten wurde, einen Bericht für die ‘Mitteilungen der DMV’ zu schreiben, war sofort klar, daß ich Ähnliches nicht würde machen können. So erhalten Sie hier keinen der üblichen Tagungsberichte, sondern zu einigen, wie ich hoffe, informativen Nachrichten vom Kongreß auch ein paar persönliche Bemerkungen. Dabei beginne ich mit der Schlußzeremonie und dem ‘Umfeld’, bevor dann etwas über die Eröffnung und den Verlauf des Kongresses gesagt wird.

Am Anfang der ‘Closing Ceremony’ des ‘ecm_{2}’ am Freitag, den 26.7., gegen 17 h, verkündete G.O.H. Katona von der gastgebenden ‘János Bolyai Mathematical Society’ nämlich: “I know that you are tired and sick – you just want to go home.”

Damit sprach er mir aus dem Herzen. Denn nach Ende meines 65. Semesters war ich nach einer Bahnfahrt von 12 Stunden eine Woche vorher, am Abend des 19.7., in Budapest angekommen, hatte am 20./21.7. an ganztägigen Sitzungen des ‘Council’ der ‘European Mathematical Society (EMS)’ teilgenommen (siehe den Bericht dazu) und anschließend (bei meinem ersten Besuch in Ungarn) versucht, in der Tagungswoche noch ein wenig von Budapest zu sehen, ohne dabei die wichtigsten Veranstaltungen des interessanten Kongresses zu versäumen. Also war es kein Wunder, daß ich (wie viele andere offenbar auch) erschöpft war. Zu dieser Zeit war es in Budapest morgens und abends außergewöhnlich kühl gewesen, mittags aber ca. 25 Grad warm. Und da die Hörsäle in der Technischen Universität – wo die Parallelvorträge und ‘Round Tables’ am Dienstag und Donnerstag stattfanden; die Plenarvorträge wurden am Montag, Mittwoch morgen und Freitag im Budapester ‘Convention Center’ abgehalten – keine Klimaanlage hatten, aber Lüftung nottat, saß man oft im Zug. Also war es kein Wunder, daß ich mich (wie viele andere offenbar auch) erkältet hatte.

Organisationsprobleme

Katona fuhr fort: “But we, the organizers, have now learnt how to organize a congress; from our point of view it could just go on.”

Der größte Teil der Anwesenden, vielleicht die Hälfte der Teilnehmer, hatte immerhin noch den Humor, bei diesen Worten zu lachen. Denn am Sonntag, dem 21.7., hatte ich nach Ende des Council-Meetings am Abend (genau wie alle anderen etwas früher) noch über zwei Stunden angestanden, bevor ich dann – nach Bezahlung des Restes der Hotel-Rechnung und von Gebühren für Ausflüge; die Tagungsgebühr und ein ‘Hotel Deposit’ mußten im voraus bezahlt werden – meine Kongreßunterlagen in Empfang nehmen konnte. Die ‘Malév Air Tours’, die hier zuständig waren, hatten ein glänzendes Beispiel von ‘Unter- oder Fehl-Organisation’ geliefert.

Im ‘Congress Package’ fand man dann sofort ein schönes Beispiel an ‘Über-Organisation’:

Jeder Teilnehmer erhielt nämlich Marken für Kaffee/Tee und für je ein Erfrischungsgetränk in den Pausen jeden Vor- und Nachmittags – und jede dieser Marken war mit dem Datum und der Uhrzeit ihrer Gültigkeit versehen! Damit waren Schlangen an den Getränkeständen schon vorprogrammiert. Insgesamt bekamen die Veranstalter des nächsten ‘ECM’ (Barcelona 2000) und auch J. Winkler (TU Berlin) für den ‘ICM 98’ in vielerlei Hinsicht Anschauungsunterricht, wie man es nicht machen sollte...

Katona sagte abschließend, die Erfahrung zeige glücklicherweise, daß man sich in ein paar Jahren nicht mehr an die lange Wartezeit bei der ‘Registration’ erinnern werde, sondern nur noch an die guten Aspekte des Kongresses. Und davon gab es sehr viele, vor allem mathematischer Art. – Zunächst muß aber noch einiges mehr zum ‘Umfeld’ der Tagung gesagt werden.

Enttäuschung der Veranstalter

Hoffentlich erinnert sich Katona selbst in ein paar Jahren nur noch daran, daß schließlich mit über 700 doch weit mehr Teilnehmer und Teilnehmerinnen gekommen waren, als die enttäuschende ‘Preregistration’ hatte erwarten lassen. (Aber auch das war nur etwas mehr als die Hälfte der Teilnehmerzahl des glanzvollen ersten ‘ECM’ in Paris 1992.) Und bis dahin hat er vielleicht auch vergessen, daß zwar viele aus der früheren Sowjetunion angereist waren, daß aber nur relativ wenige den Weg aus Westeuropa nach Ungarn gefunden hatten.

Unter anderem vermißte man sogar einige Westeuropäer, die Mitglied im ‘Scientific Committee’ gewesen waren (das die Auswahl der Vortragenden getroffen hatte). Dieses bestand aus J. Moser (CH, Vorsitz), L. Babai (H), E. Bayer (F), L. Carleson (S), C. De Conchini (I), S.K. Donaldson (UK), B. Engquist (S), S. Hildebrandt (D), S. Novikov (Rußland), E. Pardoux (F), A. Schinzel (PL) und D. Szász (H).

Es gab eine ganze Reihe von ‘Satellitentagungen’ vor und nach dem ‘ecm_{2}’, u.a. in Ungarn, Österreich, der Slowakei, Tschechien, Polen und Italien, und einige dieser Tagungen hatten mehr als 200 Teilnehmer. (Im WWW findet man die Liste aller Satellitentagungen unter ‘http://www.emis.de/ECM2/satellites.html’.) Doch nur wenige Teilnehmer an Satellitentagungen hielten es für notwendig, den Kongreß zu besuchen...

Zum Sinn großer Mathematik-Kongresse

Wenn man mit Kollegen über Kongresse wie ‘ICM’ und ‘ECM’, ja selbst über die Jahrestagungen von DMV bzw. ÖMG spricht, wird oft gesagt, es sei viel effektiver, ‘Workshops’ zu besuchen als Tagungen, welche der gesamten Breite der Mathematik und ihrer Anwendungen gewidmet sind. Das kann man nicht bestreiten, wenn man es nur von der Seite der eigenen Forschung her betrachtet. Doch warum muß man das eine tun und das andere ganz lassen? Man kann die großen Kongresse nämlich auch unter dem Aspekt der Fortbildung und der Lehre betrachten.

Wenn bei obigem Urteil oft gleich noch weiter gesagt wird, daß es sowieso hoffnungslos sei, Vorträge aus anderen Gebieten als dem eigenen Fachgebiet zu verstehen, beginnen meine Zweifel, ob hier nicht viel zu früh aufgegeben wird. Natürlich ging es mir auch schon so, daß ich von einem Plenarvortrag selbst nach 10 Minuten gar nichts mehr verstand – doch glücklicherweise ist das in letzter Zeit eher die Ausnahme als die Regel geworden: Meist geben sich die Hauptvortragenden, die auf die Breite des Publikums hingewiesen worden sind, große Mühe, auch Nicht-Fachleuten lange Zeit noch verständlich zu machen, worum es geht. Selbst wenn man nicht jede Einzelheit versteht, gelingt es den ‘Meistern’ oft, ein Gefühl dafür zu vermitteln, was in ihrem Gebiet wichtig ist, welches die relevanten Fragestellungen sind, mit welchen Methoden sie bearbeitet werden, welche neuen Resultate jetzt bewiesen wurden und wie es vielleicht weitergehen könnte. Hinzu kommt, daß es gerade in den letzten Jahren viele wichtige Beispiele dafür gegeben hat, daß Mathematiker in ihrer Forschung Sätze herausbekommen, die in anderen Gebieten relevant sind, oder Sätze aus anderen Gebieten mit Erfolg anwenden. Wie stehen wir als Mathematiker da, wenn wir es aufgegeben haben, zumindest ansatzweise zu verstehen, was in der ganzen Breite der Mathematik vor sich geht?

M.E. müssen Mathematiker und Mathematikerinnen in der heutigen Zeit wieder lernen, an die ‘Einheit der Mathematik’ – das Motto von ‘ecm_{2}’ – zu glauben. Sonst dividieren wir uns selbst in immer kleinere Gruppen auf, die sich auf der Jagd nach geringer werdenden Pfründen gegenseitig bekämpfen oder auch ‘nur’ madig zu machen versuchen. Der ‘Erfolg’ ist dann, daß es für die Mathematik insgesamt viel weniger Geld, Stellen usw. gibt, als ihr – bei der großen Bedeutung, die sie tatsächlich hat – zustehen würden. Mir wurde gesagt, daß Mathematiker bei der DFG und anderswo geradezu notorisch seien, weil sie negative Urteile über andere Mathematiker gern mit großer Schärfe äußern würden und dabei oft nicht nur einen einzelnen Antrag ‘zerrissen’, sondern gleich noch das Teilgebiet, aus dem der Antrag stamme. Kann man sich wirklich so sicher sein, daß etwas aus einem anderen Gebiet ‘Unsinn’ ist, wenn man sich gar keine Mühe gemacht hat zu verstehen, was in diesem Gebiet gerade geschieht? Geben wir uns immer genügend Mühe, es zu verstehen? Große Mathematik-Kongresse bieten dazu eine hervorragende Chance. Aber leider gibt es inzwischen sogar viele deutsche Universitäten, an denen es gar nicht mehr üblich ist, beim Kolloquium Vorträge aus einem anderen Teilgebiet der Mathematik zu besuchen...

Eine ähnliche Diskussion wie in Paris, ob ‘ECMs’ wirklich notwendig seien und ob es nicht vielmehr ausreiche, alle vier Jahre einen großen ‘Internationalen Mathematiker-Kongreß’ abzuhalten (vgl. K.D. Bierstedt und S.D. Chatterji, Europäische Mathematische Gesellschaft und erster Europäischer Mathematik-Kongreß in Paris, 6.-10. Juli 1992, Jahrbuch Überblicke Mathematik 1993, 137–146, insbesondere Seiten 141/142), schien es in Budapest nicht zu geben – vielleicht, weil einer der Hauptkritiker von Paris (dann aber Vorsitzender des ‘Scientific Committee’ von ‘ecm_{2}’) dieses Mal nicht anwesend war? Im übrigen scheinen mir die in dem oben zitierten Artikel angegebenen Gründe für Europäische Kongresse unverändert, ja sogar verstärkt, zu gelten.

Pragmatische Gründe?

Vielleicht hatte der geringe Besuch aus Westeuropa beim ‘ecm_{2}’ ganz einfach pragmatische Gründe: Die Tagung fand zu einer Zeit statt, als viele in Urlaub waren. Und dazu war es nicht gerade billig, am Kongreß teilzunehmen. (Für ein Einzelzimmer in einem Drei-Sterne-Hotel in Budapest mußte ich 126 sfrs pro Nacht berappen – tatsächlich aber irgendeine Summe in Dollars, die von sfrs über Forint umgerechnet worden war, weil ‘Malév Air Tours’ per Kreditkarte nur Dollarbeträge einziehen darf.) Wenn es vielen DMV-Mitgliedern unverständlicherweise schon zu teuer ist, einen zusätzlichen Mitgliedsbeitrag bei der EMS von DM 30 pro Jahr zu zahlen, dann wundert es nicht, daß nur wenige eine Summe von über 1000 DM aufbrachten, um am ‘ecm_{2}’ teilzunehmen. – Glücklicherweise war Deutschland recht gut bei den Vortragenden und bei den ‘Round Tables’ vertreten.

Hinzu kommt natürlich auch Folgendes: Früher erhielt man von der eigenen Universität Reisekostenzuschüsse zu großen Kongressen. In einer Zeit knapper werdender Mittel hat man an vielen Stellen aber beschlossen, jetzt solche Zuschüsse nur noch zu geben, wenn der Antragsteller selbst einen Vortrag hält. Nun, in Budapest gab es bei über 700 Teilnehmern und Teilnehmerinnen insgesamt 46 (eingeladene) Vorträge, aber keine Kurzvorträge in Sektionen mehr wie früher bei ‘ICMs’ üblich. Und ‘Poster Sessions’ sind bei uns unbeliebt. Die ‘Poster Sessions’ in Budapest waren dazu sehr schwach besucht, da hauptsächlich der Mittwoch nachmittag dafür (und für zwei ‘Round Tables’) reserviert war. Viele nutzten diese Zeit aber lieber zu einem Ausflug.

Jetzt komme ich endlich zu der Tagung selbst, zu ihrem Mittelpunkt, der Mathematik, und zum Motto der Tagung, der ‘Unity of Mathematics’. Und hier ist soviel Positives zu berichten, daß alles Andere dagegen verblaßt.

Eröffnung des Kongresses, Preise der EMS

Die Eröffnungszeremonie fand am Montag, den 22. Juli, im Budapester ‘Convention Center’ statt, das zu weniger als der Hälfte gefüllt war. (Die Empore wurde gar nicht erst geöffnet.) Wie ich anderswo schon erwähnt habe, saßen wieder einmal nur Männer auf dem Podium. Gewisses Aufsehen erregte eine ältere Frau, die während der Verlesung des (englischen) Grußwortes des ungarischen Präsidenten schimpfend auf dem Podium herumging, um Fotos zu machen. Ansprachen hielten der Oberbürgermeister von Budapest (G. Demszky), der ‘Vice Minister of Education’ (Z. Szabó), dann H. Beck, ‘Head of the Delegation of the European Commission in Hungary’, J.-P. Bourguignon, der Präsident der EMS, und G. Katona. Mehrfach wurde die große Tradition der Budapester Mathematik hervorgehoben, wobei insbesondere J. Bolyai und J. v. Neumann Erwähnung fanden. Szabó wies darauf hin, daß er als junger Mann ein Mathematik-Fan gewesen, aber schließlich den Weg vom Mathematiker zum Politiker gegangen sei. Von Beck gab es dagegen eher ‘das Übliche’ zu hören: Ihn habe die Mathematik stets erschreckt, und daher habe er in seinen Studien sorgfältig vermieden, mit ihr in Berührung zu kommen; so sei aus ihm ein Jurist geworden.

Nach der Eröffnung des Kongresses und einem musikalischen Zwischenspiel wurden wie in Paris zehn Preise (damals ‘Preise der Stadt Paris’ genannt, von nun an ‘Preise der EMS’) an neun junge Mathematiker und eine junge Mathematikerin aus Europa vergeben (die Altersgrenze war 32 Jahre), und zwar an:

• A. Bonnet (Cergy-Pontoise, F, ‘applied analysis: variational problems, partial differential equations’),

• W.T. Gowers (Cambridge, UK, ‘geometry of Banach spaces’),

• Annette Huber (Münster, D, ‘derived category of mixed motivic realizations’),

• A.J. de Jong (z.Zt. Harvard, USA, ‘arithmetic algebraic geometry’), • D. Kramkov (Steklov Inst., Moskau, RUS, ‘statistics and mathematics of finance’),

• J. Matousek (Prag, CZ, ‘computational and combinatorial geometry, finite dimensional Banach spaces, mathematical logic’),

• L. Merel (z.Zt. Berkeley, USA, ‘elliptic curves’),

• G. Perelman (‘Alexandrov spaces of curvature’ – er lehnte den Preis ab, ohne daß Gründe dafür bekanntgegeben wurden),

• R. Pérez-Marco (z.Zt. Orsay, F, ‘dynamics of non-linearizable germs’),

• L. Polterovich (Tel Aviv, Israel, ‘dynamical systems, symplectic geometry’). Dabei stammen die Stichworte zu den jeweiligen Fachgebieten aus der Broschüre, die das ungarische ‘Ministry of Culture and Education’ zusammen mit ‘Motorola’ herausgab; sie hatten die Preise und das Geld gestiftet. Der Vorsitzende des Preiskomitees war L. Lovacz; er überreichte die Preise zusammen mit dem Oberbürgermeister und einem Vertreter von Motorola. Plenarvorträge Die Liste der zehn Plenarvorträge (von jeweils 50 Minuten) lautete wie folgt:

• J.-P. Serre (Paris, F), Correspondences and dictionaries in geometry and number theory,

• D. McDuff (SUNY at Stony Brook, USA), Recent progress in symplectic topology,

• N. Alon (Tel Aviv, Israel), Randomness and pseudo-randomness in discrete mathematics,

• G. Ben Arous (ENS Paris, F), Large deviations as a common probabilistic tool for some problems of analysis, geometry and physics (alle am Montag),

• J. Kollár (Salt Lake City, USA), Low degree polynomial equations: arithmetic, geometry and topology,

• J. Laskar (F), The stability of the solar system,

• A.S. Merkurjev (z.Zt. Bielefeld, D), K-theory and algebraic groups (am Mittwoch),

• B. Dubrovin (Triest, I), Reflection groups, quantum cohomologies, and Painlevé’s equations,

• St. Müller (ETH Zürich, CH), Microstructures, geometry and the calculus of variations,

• V. Milman (Tel Aviv, Israel), Surprising geometric phenomena of high-dimensional convexity (am Freitag).

Wie man den Titeln bereits entnehmen kann, gaben sich viele Vortragende Mühe, ‘gebietsübergreifend’ zu berichten, und meist gelang das ausgezeichnet. (Alle Plenarvorträge, die ich hörte, nahmen Rücksicht auf das breite Publikum und waren gut verständlich.) Man kann sagen, daß die Qualität der Vorträge insgesamt sehr gut war, daß es aber einige besonders herausragende gab.

Der erste Hauptvortragende, Serre, begann mit der Geradengleichung, erzählte unter dem Stichwort ‘algebraische Geometrie’ etwas über Evaluationsabbildungen, bevor er über Gelfand-Theorie und Galois-Theorie zur Klassenkörpertheorie ging. Gegen Ende kamen elliptische Kurven, Modulformen und das Langlands-Programm. Schließlich war man aber doch erstaunt, Hilberts ‘wir müssen wissen, und wir werden wissen’ (auf Englisch) ohne jegliche Einschränkung als Schlußsatz wiederzuhören. Dusa McDuff und Alon wurden sehr gelobt; der am meisten gelobte Vortrag war aber wohl der von Laskar mit seinem wirklich ‘spannenden’ Thema. St. Müller, einer der Budapester Hauptvortragenden, hatte vor vier Jahren einen der (damals vergebenen) ‘Preise der Stadt Paris’ erhalten. V. Milman wählte als erste Beispiele zum Zusammenspiel zwischen Funktionalanalysis und Geometrie ‘floating body’ und ‘lattice tiling’ aus. Er ging dann auf isoperimetrische Ungleichungen ein; am Ende dieses letzten Vortrages standen allgemeine Bemerkungen über ‘different levels of unity in mathematics’.

Parallelvorträge

Es würde zu weit führen, hier alle 36 Parallelvorträge (von jeweils 45 Minuten) aufzulisten, die in vier gleichzeitig angesetzten Sektionen stattfanden. Aus Deutschland sprachen U. Dierkes (Bonn), H. Schlickewei (Ulm), C. Bessenrodt (Magdeburg), R. März (HU Berlin) und J. Pöschel (Stuttgart). (Eine vollständige Liste findet man im WWW unter ‘http://www.emis.de/ECM2/talks.html’.)

Am Dienstag hörte ich u.a. den Vortrag von (Hörmanders Nachfolger) H. Hedenmalm über ‘Function theory in Bergman spaces: a playground for complex analysis, operator theory and PDE’: sehr schön! Hedenmalm hatte aber viel mehr Material vorbereitet, als er erzählen konnte; so darf man auf seinen Beitrag in den Proceedings (wieder bei Birkhäuser) gespannt sein. Am Donnerstag leitete ich die Morgensitzung mit J. Bricmont, ‘The renormalization group: from statistical mechanics to partial differential equations’, J. Solovej, ‘Mathematical structure of large atoms’ und H. Eliasson, ‘One dimensional quasi-periodic Schroedinger operators’. Die gesamte Sitzung hatte ein sehr gutes Niveau; insbesondere war der Vortrag von Solovej kaum noch zu übertreffen.

Am Donnerstag nachmittag trugen sechs der neun Preisträger (die nicht schon zu einem Parallelvortrag eingeladen worden waren) in drei parallelen Sektionen jeweils 30 Minuten vor. Frau Huber schulde ich ein ganz großes Kompliment zu ihrem Vortrag ‘Extensions of motives’, bei dem ich als absoluter Laie auf diesem Gebiet (wie einige andere) doch stets den Eindruck erhielt zu wissen, worum es geht. Gowers’ hervorragende Ergebnisse über ‘Banach spaces with few operators’ kannte ich natürlich schon; er stellte sie aber auch sehr gut dar.

Diskussion über elektronische Literatur in der Mathematik

‘Round Tables’ wurden zu folgenden Themen veranstaltet: ’Electronic literature in mathematics’, ‘Mathematical games’, ‘Demography of mathematicians’, ‘Women and mathematics’, ‘Public image of mathematics’, ‘Mathematics and Eastern Europe’ und ‘Education’.

In Paris hatte ich schon gemerkt, daß die Franzosen an solche ‘Round Table’-Diskussionen gewöhnt, daß diese für deutsche Mathematiker aber eher noch gewöhnungsbedürftig sind. So besuchte ich in Budapest nur die ‘Round Table’ über elektronische Literatur in der Mathematik, die vom Chefredakteur des ‘Zbl. Math.’, B. Wegner, geleitet wurde, der sich aber zurückhielt und die Diskussion weitgehend dem Generalsekretär der EMS, P.W. Michor, den Vertretern von Springer-Verlag und ‘AMS’, DeKemp und Ewing, H. Becker von der Göttinger UB und dem Publikum (darunter vor allem L. Siebenmann) überließ.

Es gab kein einziges Argument von Verlegern und Autoren, das ich nicht schon gehört hatte – aber das hatte ich auch nicht anders erwartet (da ich Mitglied in zwei Kommissionen über elektronische Information und Kommunikation bin). Immer wieder erstaunt es mich, wie hartnäckig einige Mathematiker Feindbilder von Verlegern aufbauen und wie hartnäckig andererseits Vertreter von Verlagen, ja selbst Vertreter der AMS, ihre Meriten bei der Herausgabe von Büchern und Zeitschriften überbetonen. Wenn ich nicht zu müde gewesen wäre, mich in die Diskussion einzuschalten, hätte ich gern einmal eingeworfen, daß alles gar nicht so schwarz-weiß ist, wie es oft dargestellt wird.

So erhält man als Referent von Artikeln zumindest einer mathematischen Zeitschrift des Springer-Verlages sogar Honorar für diese Arbeit; wahrscheinlich wäre es aber der Mehrheit der Mathematiker viel lieber, wenn statt dessen der Preis der Zeitschrift gesenkt würde. Andererseits gibt es immer noch (amerikanische) Zeitschriften, bei denen der Autor eines Beitrages (bzw. seine Institution) durch “page charges” nicht zu knapp zur Kasse gebeten wird.

Wenn DeKemp jetzt betonte, daß man ‘preprints’ eigentlich ‘offprints’ nennen müsse, dachte man leider sofort daran, daß gewisse Verleger nun sogar jegliche Verteilung von ‘preprints’ an Forscher desselben Gebietes unterbinden möchten, wenn der Artikel anschließend in einer ihrer Zeitschriften erscheinen soll. Und wenn Ewing davon sprach, daß die wirklichen Kosten elektronischer Zeitschriften noch gar nicht abzuschätzen seien, so mag er ja rechthaben, aber wenn er dann als einen der Gründe dafür aufführt, daß man viele teure ‘Links’ einbauen müsse – etwa zu Lemma 3, wenn dies im Beweis von Theorem 5 zitiert wird –, so ist das, mit Verlaub gesagt, lächerlich, weil man solche Links als Leser gar nicht wirklich braucht (wenn sie denn überhaupt so teuer sind)! – Ein ‘gutes’ Beispiel dafür, was im Augenblick passiert, liefert die folgende Form von ‘Transfer of copyright’ in vol. 179 der ‘Math. Nachr.’:

“With the acceptance of the manuscript for publication in this journal, Akademie Verlag GmbH acquires exclusively for three years from the date on which the article is published all publishing rights including those of pre-publication, reprinting, translating, other forms of reproduction (e.g. by photocopy, microform or other means including machine readable forms like CD-ROM; diskettes, electronic storage and publishing via Internet, Compu-Serve, etc.) and other forms of distribution (e.g. by Document Delivery-Services) of this article world-wide. During this period, Akademie Verlag GmbH is also entitled to transfer to third parties the partial or full rights. Moreover, the provisions of the copyright law of the Federal Republic of Germany apply.”

Und dann gab es da noch...

Das wissenschaftliche Programm der Tagung umfaßte außerdem Filme und Videos, darunter solche über ‘Fermat’s Last Theorem’, Escher, die Mandelbrot-Menge und Minimalflächen, vor allem aber ein informatives Portrait von Paul Erdös. Noch interessanter fand ich es, Erdös auf der (ziemlich turbulenten) ‘Welcome Party’ am Montag abend in der Nationalgalerie selbst zu sehen.

Eine Reihe von Verlagen hatte Bücher ausgestellt, von denen ich mir drei verbilligt mitnahm (was natürlich mein Gepäck auf der genauso langen Heimreise noch schwerer machte). Wenn wir schon bei Verbilligungen sind: Wußten Sie eigentlich, daß der ‘Börsenverein des Deutschen Buchhandels’ daran schuld ist, daß der Springer-Verlag nicht auch Käufern aus Deutschland, Österreich oder der Schweiz dieselben ‘Discounts’ anbieten darf, die für alle anderen in der EU bei Sonderaktionen gelten?

Was wäre ein Kongreß ohne die vielen interessanten Gespräche mit Kollegen über Mathematik, über vieles, das mit Mathematik direkt oder indirekt zusammenhängt, aber auch über vieles Nicht-Mathematische? (Für Gespräche aller Art danke ich ganz besonders Hans Jarchow.) Beim mittlerweile traditionellen Empfang der ‘London Math. Soc.’ für ihre Mitglieder, der auch immer opulenter wird, trifft man stets eine Menge interessanter Leute (wie damals in Zürich Gelfand). Die ‘Société Mathématique de France’ hatte am gleichen Abend (Mittwoch) ins Budapester ‘Institut Français’ eingeladen, wo man die Preisträger treffen konnte.

Was wäre ein Kongreß schließlich ohne eine schöne, interessante Kongreßstadt? Budapest – von dem ich schnell lernte, daß die Einheimischen so etwas wie ‘Budapäscht’ sagen – ist wunderschön; ich wollte nur, ich hätte mehr Zeit gehabt, um weitere Sehenswürdigkeiten zu besuchen. (Ich nahm an einer Stadtrundfahrt teil und an einem Ausflug zum Donauknie, per Bus nach Esztergom, Visegrád und Szentendre.)

Musik wurde mehrfach angeboten. Nach der Abschlußzeremonie spielte die bekannte ‘Amadinda’-Perkussionsgruppe, die es durch Rhythmus, Klang und Lautstärke tatsächlich schaffte, mich für einige Zeit aus meiner Müdigkeit zu reißen. Herzlichen Dank dafür, aber ganz besonders den ungarischen Kollegen, die sich große Mühe mit der Tagung gegeben haben! Ich freue mich schon auf den dritten ‘ECM’ in Barcelona im ‘World Mathematical Year’ 2000; aber zwei Jahre vorher findet erst einmal ‘unser’ Berliner ‘ICM’ statt.

Adresse des Autors: Klaus D. Bierstedt FB 17, Univ.-GH-Paderborn 33095 Paderborn e-mail: klausd@uni-paderborn.de