Darstellungstheorie

Prof. Peter Bürgisser, Wintersemester 2011/12


Termine

Vorlesung (V4)
Mo 16:15 - 17:45   C5.206  Peter Bürgisser
Fr 14:00 - 15:30   A3.301

An folgenden Terminen beginnt die Vorlesung erst um 16:30 Uhr:

  • Mo, 24.10.

Übung (Ü2)
Fr 11:15 - 12:45   A2.337  Christian Ikenmeyer

Beginn Vorlesung
Di 11. Oktober 16:00
Beginn Übung
Fr 21. Oktober 13:15


Aktuelles


Übungsblätter

Die Übungsaufgaben sind jeweils bis zum Freitag um 14:00 Uhr in den Kasten 13 im Flur D1 einzuwerfen.


Inhalt der Vorlesung

Es wird eine Einführung in die Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen und ihrer Bezüge zur Darstellungstheorie der allgemeinen linearen Gruppen gegeben. Diese Theorie wurde von Frobenius und Schur begründet und hat zahlreiche Anwendungen in Physik, Chemie und Informatik. Sie tritt in natürlicher Weise bei der Analyse von Symmetrien, insbesondere von Permutationen, auf. Die Betonung wird auf kombinatorischen Aspekten liegen.


Stichworte zum Inhalt

Allgemeine Darstellungstheorie endlicher Gruppen (ohne modulare Darstellungstheorie). Young Diagramme und Tableaux, Schur Polynome, Charaktere und irreduzible Darstellungen von Sn und GL(n,C). Verzweigungsregeln, Littlewood-Richardson Regel, effiziente Konstruktion von Darstellungen.

[ Inhaltsangabe ]


Formales

Kriterium zum Scheinerwerb
50% der Punkte in den Übungsaufgaben
Hörerkreis
Mathematik Bachelor, LS II, Mathematik Diplom, ab 5. Semester
Modulzugehörigkeit
M.105.3130 Darstellungstheorie
M.105.7055 GymGes: Wahlpflichtveranstaltung Mathematik
Vorkenntnisse
Eine Einführung in die Algebra ist ausreichend, da die
Darstellungstheorie von Grund auf entwickelt werden wird.


Bonus

Bei den Übungen gibt es ein Bonuspunktesystem. Sie haben die Möglichkeit, Ihre in der abschließenden Prüfung erreichte Note wie folgt zu verbessern:
Liegt die von Ihnen erreichte Prozentzahl der Übungspunkte in dem Intervall


Literaturangaben


Christian Ikenmeyer