Einführung in die Computeralgebra

Prof. Peter Bürgisser, Wintersemester 2011/2012


Termine

Vorlesung (V2)
Fr 9:00 - 10:30     D1  Peter Bürgisser

Übung (Ü1)
Fr. 8:00 - 8:45     D1.312  Stefan Mengel

Beginn Vorlesung
Fr 14. Oktober   9:00   D1
Beginn Übung
Fr 21. Oktober

Aktuelles

Übungsblätter

Die Übungsaufgaben sind jeweils bis Do. 10 Uhr in den Kasten 14 im Flur D1 einzuwerfen einzuwerfen.


Inhalt der Vorlesung

Computeralgebra Systeme gewinnen immer mehr an Bedeutung bei der Anwendung mathematischer Methoden in Naturwissenschaft und Technik. Solche Systeme erlauben umfangreiche symbolische Berechnungen und, im Gegensatz zur Numerik, auch exakte Berechnungen. Die besprochenen Algorithmen haben zahlreiche Anwendungen in der Kryptographie und algorithmischen Codierungstheorie. Die Vorlesung wird deshalb besonders Informatikern mit Nebenfach Mathematik empfohlen.

Es wird eine Einführung in die mathematischen und algorithmischen Konzepte gegeben werden, welche solchen Computeralgebra Systemen zugrunde liegen. In den Übungen sollen auch konkrete Probleme mit Maple bearbeitet werden. Als Literatur empfehle ich besonders die schöne und umfassende Darstellung durch von zur Gathen und Gerhard.

Stichworte zum Inhalt

Diskrete Fouriertransformation, schnelle Multiplikation von Polynomen, Euklidischer Algorithmus, modulare Arithmetik (Chinesischer Restsatz), Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern.

Inhaltsangabe:

Formales

Studienbegleitende Modulprüfung (oder Scheinkriterium)
Klausur oder mündliche Prüfung
Bonuspunkte
Bei den Übungen gibt es ein Bonuspunktesystem. Durch aktive Mitarbeit in
den Übungen haben Sie die Möglichkeit, Ihre in der abschliessenden Prüfung
erreichte Note wie folgt zu verbessern:
Liegt die von Ihnen erreichte Prozentzahl der Übungspunkte in dem Intervall
  • [50, 75[, so verbessert sich die Note um 1/3.
  • [75, 90[, so verbessert sich die Note um 2/3.
  • [90, 100], so verbessert sich die Note um 3/3.
  • WICHTIG: Eine Verbesserung der Prüfungsnote 5,0 (nicht bestanden) ist nicht möglich. Bonuspunkte entscheiden also nicht über das Bestehen der Klausur!
Hörerkreis
Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Informatik
Modul
2.3.1 Grundlagen der Algorithmischen Diskreten Mathematik
Vorkenntnisse
Lineare Algebra I+II
Nützliche Parallelveranstaltung
Algebra

Literaturangaben


Interessante Links