Computeralgebra I

Prof. Peter Bürgisser, Wintersemester 2008/2009


Termine

Vorlesung (V2)
Do 16:00 - 17:30     D1  Peter Bürgisser

Übung (Ü1) 
Fr 08:15 - 09:00     J2.130  Christian Ikenmeyer

Beginn Vorlesung
Do 16. Oktober   16:15   D1
Beginn Übung
Fr 24. Oktober

Aktuelles

Bonusnotenstufen

Die persönliche Anzahl an Bonusnotenstufen lässt sich mit folgendem MuPAD-Befehl berechnen:
Matrikel := 1234567;
poly(- 850541*X^22 - 3496469*X^21 + 3470096*X^20 + 1974336*X^19 - 2292504*X^18 + 2714585*X^17 - 136988*X^16 - 3082088*X^15 + 2268894*X^14 - 1628219*X^13 + 678291*X^12 + 3379897*X^11 - 1180655*X^10 - 706168*X^9 + 2982464*X^8 + 3370554*X^7 - 3388249*X^6 + 2924588*X^5 + 2132243*X^4 - 504767*X^3 + 1626833*X^2 - 2877870*X - 2063294, [X], IntMod(7000003))(Matrikel) mod 4
wobei anstelle von 1234567 für Matrikel die eigene Matrikelnummer eingesetzt werden muss.

Übungsblätter

Die Übungsaufgaben sind jeweils bis Mittwoch 09:15 Uhr in den Kasten neben dem Raum D3.328 einzuwerfen.


Inhalt der Vorlesung

Computeralgebra Systeme gewinnen immer mehr an Bedeutung bei der Anwendung mathematischer Methoden in Naturwissenschaft und Technik. Solche Systeme erlauben umfangreiche symbolische Berechnungen und, im Gegensatz zur Numerik, auch exakte Berechnungen. Die besprochenen Algorithmen haben zahlreiche Anwendungen in der Kryptographie und algorithmischen Codierungstheorie. Die Vorlesung wird deshalb besonders Informatikern mit Nebenfach Mathematik empfohlen.

Es wird eine Einführung in die mathematischen und algorithmischen Konzepte gegeben werden, welche solchen Computeralgebra Systemen zugrunde liegen. In den Übungen sollen auch konkrete Probleme mit Maple bearbeitet werden. Als Literatur empfehle ich besonders die schöne und umfassende Darstellung durch von zur Gathen und Gerhard.

Stichworte zum Inhalt

Diskrete Fouriertransformation, schnelle Multiplikation von Polynomen, Euklidischer Algorithmus, modulare Arithmetik (Chinesischer Restsatz), Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern.

Inhaltsangabe: [ ps | pdf ]

Formales

Studienbegleitende Modulprüfung (oder Scheinkriterium)
Klausur oder mündliche Prüfung
Bonuspunkte
Bei den Übungen gibt es ein Bonuspunktesystem. Durch aktive Mitarbeit in
den Übungen haben Sie die Möglichkeit, Ihre in der abschliessenden Prüfung
erreichte Note wie folgt zu verbessern:

Liegt die von Ihnen erreichte Prozentzahl der Übungspunkte in dem Intervall

    

  • [50, 75[, so verbessert sich die Note um 1/3.
    • 

  • [75, 90[, so verbessert sich die Note um 2/3.
    • 

  • [90, 100], so verbessert sich die Note um 3/3.
    • 

  • WICHTIG: Eine Verbesserung der Prüfungsnote 5,0 (nicht bestanden)
ist nicht möglich. Bonuspunkte entscheiden also nicht über das
Bestehen der Klausur!
    •
Hörerkreis
ma3, tma3, i5
Vorkenntnisse
Lineare Algebra I+II
Nützliche Parallelveranstaltung
Einführung in die Algebra
Weiterführende Veranstaltungen
Computeralgebra II

Literaturangaben


Interessante Links