Kombinatorik der Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen

Prof. Peter Bürgisser, Wintersemester 2006/07


Termine

Vorlesung (V4)
Mi 11:15 - 12:45   H3  Peter Bürgisser
Fr 11:15 - 12:45   D2

Übung (Ü2)
Fr 9:15 - 10:45    C3.203  Dennis Amelunxen

Beginn
Mi 18. Oktober 11:15
Fr 27. Oktober  9:15 Übung
Ende
Mi 31. Januar (letzte Vorlesung)
Fr 9. Februar (letzte Übung)


Inhalt der Vorlesung

Es wird eine Einführung in die Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen und ihrer Bezüge zur Darstellungstheorie der allgemeinen linearen Gruppen gegeben. Diese Theorie wurde von Frobenius und Schur begründet und hat zahlreiche Anwendungen in Physik, Chemie und Informatik. Sie tritt in natürlicher Weise bei der Analyse von Symmetrien, insbesondere von Permutationen, auf. Die Betonung wird auf kombinatorischen Aspekten liegen.

Stichworte zum Inhalt

Allgemeine Darstellungstheorie endlicher Gruppen (ohne modulare Darstellungstheorie). Young Diagramme und Tableaux, Schur Polynome, Charaktere und irreduzible Darstellungen von S_n und GL(n,C). Verzweigungsregeln, Littlewood-Richardson Regel, effiziente Konstruktion von Darstellungen.


Formales

Kriterium zum Scheinerwerb
50% der Punkte in den Übungsaufgaben
Hörerkreis
Math Diplom, LS II, ab 5. Semester
Prüfungsgebiet
Reine Mathematik, Kombinatorik, Algorithmische Mathematik
Vorkenntnisse
Eine Einführung in die Algebra ist ausreichend, da die
Darstellungstheorie von Grund auf entwickelt werden wird.

Literaturangaben


Übungsaufgaben



Peter Scheiblechner