Computeralgebra I

Prof. Peter Bürgisser, Sommersemester 2007


Termine

Vorlesung (V2)
Mo 11:15 - 12:45     D1  Peter Bürgisser
Do 09:15 - 10:45     E2.304

Übung (Ü1) 
Do 07:30 - 09:00     E2.304 Peter Scheiblechner

Beginn
Mo 21. Mai 11:00
Beginn Übung
Do  31. Mai 7:30 im Medienraum D2.314
Achtung! Die Vorlesung hat den Umfang V2 + U1, wird jedoch als halbsemestrige 4-stündige Blockveranstaltung in der zweiten Hälfte des Sommersemesters abgehalten werden. Beginn in der Woche vom 21.Mai.

Hinweise: Der Abgabetermin für die Übungsblätter ist ab sofort Montag.
Die Vorlesung fällt am Montag, den 25. 6. 2007 und am Donnerstag, den 28. 6. 2007 aus. Ein Ersatztermin ist Freitag, der 22. 6. 2007 um 7:30 Uhr im Hörsaal D2.

Inhalt der Vorlesung

Computeralgebra Systeme gewinnen immer mehr an Bedeutung bei der Anwendung mathematischer Methoden in Naturwissenschaft und Technik. Solche Systeme erlauben umfangreiche symbolische und im Gegensatz zur Numerik auch exakte Berechnungen. Die besprochenen Algorithmen haben zahlreiche Anwendungen in der Kryptographie und algorithmischen Codierungstheorie.

Es wird eine Einführung in die mathematischen und algorithmischen Konzepte gegeben werden, welche solchen Computeralgebra Systemen zugrunde liegen. In den Übungen sollen auch konkrete Probleme mit MuPad oder Maple bearbeitet werden. Als Literatur empfehle ich besonders die schöne und umfassende Darstellung durch von zur Gathen und Gerhard.

Stichworte zum Inhalt

Diskrete Fouriertransformation, schnelle Multiplikation von Polynomen, Euklidischer Algorithmus, modulare Arithmetik (Chinesischer Restsatz), Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern, Primzahltests, evtl. Faktorisierung ganzer Zahlen, Resultanten

Inhaltsangabe: [ ps | pdf ]

Formales

Kriterium zum Scheinerwerb
50% der Punkte bei den Übungen
Hörerkreis
ma6, tma6, ama6, LSII5, i6, ii6
Vorkenntnisse
Lineare Algebra und Grundkenntnisse in Algebra. Praktische Kenntnisse
eines Computeralgebraprogrammes sind nützlich, werden aber nicht vorausgesetzt.
Weiterführende Veranstaltungen
Computeralgebra II

Literaturangaben


Einige dieser Bücher sind im Semesterapparat der Bibliothek verfügbar.

Interessante Links

Übungsaufgaben

MuPAD-Programme zu den Übungen