Die Inhalte der Vorlesung Einführung in die Finanzmathematik sollen vertieft und in verschiedene Richtungen erweitert werden. Wie in der Vorlesung geht es hauptsächlich um die Bewertung von Optionen. Für Literatur siehe die Liste der Vorlesung.

Kriterium für den Scheinerwerb ist ein Vortrag mit Ausarbeitung.

Jeweils Donnerstag 18:00-19:30 im Raum D1.312
Beginn 3. Mai

Programm

• Barriere Optionen im Black-Scholes Modell:
  3. Mai, Ralph Pohle
  Hier sollen die Optionspreisformeln für die sogenannten Barriere Optionen im Black-Scholes Modell hergeleitet werden. Diese beruhen auf einer speziellen, intuitiv einleuchtenden Eigenschaft der Brownschen Bewegung, dem sogenannten Spiegelungsprinzip.
• Verallgemeinerungen des Black-Scholes Modell: ps-file   pdf-file
  10. Mai, Andreas Kottmann
  Es sollen Erweiterungen des Black-Scholes Modells diskutiert werden. Stichworte: Einbezug von Dividenden, Optionen auf Wechselkurse (Garman Kohlhagen)
• Amerikanische Optionen im Mehrperiodenmodell: pdf-file
  17. Mai, Christiane Becker-Funke
  Die Bewertung amerikanischer Optionen mit Schwerpunkt binomiales Modell soll besprochen werden. Hier kommen Stoppzeiten voll zum Zug!
• Numerik der Optionsbewertung: pdf-file
  31. Mai, Markus Hufnagel
  Es soll eine gängige Technik zur numerischen Lösung parabolischer Differentialgleichungen vorgestellt werden, um damit europäische Optionen zu preisen. Ich erwarte, dass das Verfahren auch praktisch in einem CA-System implementiert und ausprobiert wird.
• Einführung in Kreditrisiko:
  28. Juni, Susan Kriete
  Die Theorie des Kreditrisikos ist bei weitem nicht so entwickelt wie die des Marktrisikos und es wird darauf zur Zeit intensiv geforscht. In diesem Vortrag soll ein aktuelles Kreditrisikomodell vorgestellt werden, an dessen Entwicklung ich selbst beteiligt war und das in der Praxis zunehmend verwendet wird. Es wird dabei deutlich werden, dass hier in vielen Richtungen Verbesserungen denkbar sind, die zum Beispiel im Rahmen einer Diplomarbeit untersucht werden könnten. Hauptsächliche Literatur sind Artikel, die bei Wunsch von mir abgegeben werden.
• Stochastische Differentialgleichungen:
  5. Juli, Mirko Hessel
  Dies ist ein grundlagenorientiertes Thema, bei dem die Theorie der stochastischen Differentialgleichungen, die in der Vorlesung nur angedeutet wurde, besprochen werden soll. Vorgesehen sind der Existenz- und Eindeutigkeitssatz sowie die Behandlung linearer Gleichungen. Dies ist sehr analog zur klassischen Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen.
• Zinsmodelle : ps-file
  19. Juli, Gitta Kutyniok
  In der Praxis ist der riskolose Zinsatz nicht konstant, sondern eine stochastische Grösse, was für die Wertentwicklung von Bonds (Obligationen) entscheidend ist. Zinsmodellen ber¨ucksichtigen diese Tatsache durch die Modellierung des "risikolosen" Zinsatzes mittels einer stochastischen Differentialgleichung. Eines der Ziele ist das Preisen und Hedgen von Optionen auf Bonds. Es sollen die Grundprinzipien und das Heath-Jarrow Morton-Modell vorgestellt werden, welches Analogien zum Black-Scholes Modell aufweist.